Lee gia nhập học viện đào tạo trẻ của Valencia CF vào tháng 7 năm 2011. Ngày 15 tháng 12 năm 2017, Lee được gọi lên đội trẻ Valencia CF Mestalla. Anh ra mắt vào ngày 21 tháng 2 năm 2017, trong trận đấu với Deportivo Aragón.

Lee có bàn kiến tạo đầu tiên vào ngày 17 tháng 2 năm 2018, khi đối đầu với UE Llagostera. Anh có bàn thắng đầu tiên vào ngày 6 tháng 5 năm 2018, trong trận đấu với CE Sabadell FC.

Lee ra mắt lần đầu tiên trong đội 1 vào ngày 30 tháng 10 năm 2018, anh chơi 83 phút trong chiến thắng 2-1 của đội nhà trước CD Ebro tại Copa del Rey, qua đó trở thành cầu thủ bóng đá trẻ nhất Hàn Quốc ra mắt ở một giải đấu chuyên nghiệp tại Châu Âu.[17][18]

Lee ra mắt lần đầu tiên ở La Liga vào ngày 12 tháng 1 năm 2019, thay thế cho Denis Cheryshev ở phút thứ 86 trong trận hoà 1-1 trước Real Valladolid tại mùa giải 2018-19 khi mới 17 tuổi, 10 tháng và 24 ngày. Lee trở thành cầu thủ thứ hai và trẻ nhất ra mắt tại mùa giải 2018/19 La Liga sau Ander Barrenetxea của Real Sociedad (16 tuổi, 11 tháng và 24 ngày). Lee cũng trở thành cầu thủ ngoài Tây Ban Nha đầu tiên và cũng là cầu thủ người châu Á đầu tiên ra mắt tại Valencia CF, cũng như là cầu thủ Hàn Quốc thứ 5 chơi bóng ở La Liga (sau Lee Chun-soo năm 2003 cho Real Sociedad, Lee Ho-jin năm 2006 cho Racing de Santander, Park Chu-young năm 2012 cho Celta Vigo và Kim Young-gyu năm 2013 cho UD Almería).[19]

Vào 30 tháng 1 năm 2019, Lee chính thức được đôn lên đội một của Valencia, nhận áo số 16.[20]

Vào ngày 17 tháng 9 năm 2019, Lee chính thức ra mắt tại UEFA Champions League với tư cách là người thay thế cho Rodrigo trong chiến thắng 1-0 trước Chelsea, trở thành cầu thủ trẻ nhất Hàn Quốc ra mắt tại đấu trường này khi mới 18 tuổi, 6 tháng, kỷ lục này trước đó được nắm giữ bởi Jeong Woo-yeong. Lee cũng trở thành cầu thủ trẻ thứ 5 từng ra mắt cho Los Ches trong cùng một giải đấu.[21]Vào ngày 25 tháng 9 năm 2019, anh ghi bàn thắng đầu tiên ở La Liga trong trận hòa 3–3 trước Getafe, trở thành cầu thủ trẻ không phải người Tây Ban Nha ghi bàn cho Valencia, 18 tuổi và 219 ngày tuổi, phá vỡ kỷ lục trước đó của Mohamed Sissoko, người đã ghi bàn tại UEFA Cup 2003–04; và là cầu thủ trẻ thứ ba từ trước đến nay, chỉ sau Juan Mena và Fernando Gómez. Kỷ lục của anh là cầu thủ ghi bàn trẻ nhất không phải người Tây Ban Nha cho Valencia đã bị đồng đội người Mỹ Yunus Musah phá vào mùa giải tiếp theo.[22]

Vào ngày 13 tháng 9 năm 2020, Lee trở thành cầu thủ trẻ nhất, 19 tuổi 207 ngày, kiến tạo hai bàn thắng trong một trận đấu ở La Liga ở thế kỷ 21, trong chiến thắng 4–2 trước Levante, phá vỡ kỷ lục trước đó của Juan Mata vào năm 2008 , 20 tuổi 150 ngày.[23]